考查能力的一道好题

山东沂源四中（256104）任会常

摘自《中学生理化报》初中版2002年4月

题目：杭州至上海的公交列车Y222次从13:14开至15:22到上海梅陇。小明认为时间还太长,他利用课堂中所学知识,对Y222次作了一次再提速的运行估算。杭州至上海梅陇站的距离为168km.列车在海宁站、嘉兴站、嘉善站、松江站各停3min。在提速以后为方便旅客上下车,四个站的停靠时间不变,但从杭州到上海梅陇的公交列车由原运行时间缩短半小时,则列车的平均时速需增加     _    km/h。(杭州市中考题)

    分析：这是一道密切联系生活实际、考查学生能力的好题。解题的关键点：一是计算列车运行时间时,扣除列车中途停车的时间；二是将时间单位换算为小时。

    解：Y222次列车从杭州至上海所需的时间△t=26min,中途停车时间为4×3=12min,列车实际运行的时间为t₁=126-12=114min=l.9h。杭州至上海的距离s=168km。因此列车的平均速度为v=s/t=168/1.9=88.4km/h, 按照小明的估算,本次列车应在t₂=t₁-30=114-30=84min=1.4h内走完168km的路程,其平均速度为v₂=s/t₂=168/1.4 =120km/h.

则列车的平均时速增加量为 △v=v₂-v₁=120-88.4=31.6km/h.